5/1/2011, 01:21
ĐỀ THI
Môn thi: xác suất thống kê...Học kì III: Hình thức tự luận...Thời gian :90 phút
Lớp ĐH NHIỆT LẠNH 1 K2
Câu 1 Một sinh viên viết ba bức thư cho 3 người bạn khác nhau, sau khi
bỏ thư vào phong bì và dán kín lại, anh ta mới viết ngẫu nhiên mỗi phong
bì một địa chỉ. Tìm xác suất để có ít nhất một bức thư ghi đúng địa
chỉ.
Câu 2
Có ba hộp đựng phiếu thi câu hỏi vấn đáp, mỗi phiếu một câu hỏi. Hộp một
có 7 phiếu, hộp hai có 6 phiếu, hộp ba có 4 phiếu, một học sinh đi thi
thuộc 6 câu ở hộp một, 5 câu ở câu 2, 4 câu ở hộp ba. Thầy giáo lấy ngẫu
nhiên 2 câu ở hộp một và 1 câu ở hộp hai chuyển sang hộp ba, sau đó
trộn đều và cho học sịnh bốc ngẫu nhiên một câu ở hộp ba.
a) Tìm xác suất để học sinh trả lời được câu hỏi thi
b) Biết học sinh trả lời được câu hỏi thi. Tìm xác suất để câu hỏi thi là của hộp 1 chuyển sang.
c) Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ tổng số câu hỏi học sinh thuộc có ở
trong hộp ba sau khi đã chuyển hai câu ở hộp một và một câu ở hộp hai
sang. Tính phương sai D(X)
Câu 3
Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất
nếu
Hãy tính E(X) và D(X)
Câu 4
Thống kê điểm thi của một số sinh viên lớp nhiệt lạnh k2 môn toán ta có kết quả sau:
4 9 5 6 6 7 4 6 4 5 5 6 9
3 2 4 4 7 5 6 4 5 3 7 7 1
2 9 3 7 2 5 5 5 7 1 6 4 5
7 6 7 3 2 2 2 4 9 4 5 3 5
2 5 5 4 9 9 6 5 5 5 5 6 5
a) Tính điểm thi trung bình và độ phân tán
b) Ước lượng điểm thi trung bình của sinh viên với độ tin cậy gama=0.95
c) Có ý kiến cho rằng điểm thi trung bình của sinh viên lớp này có thể cao hơn 5.5 hãy kiểm định điều nghi nghờ trên.
******************************Hết*************** *****************
Môn thi: xác suất thống kê...Học kì III: Hình thức tự luận...Thời gian :90 phút
Lớp ĐH NHIỆT LẠNH 1 K2
Câu 1 Một sinh viên viết ba bức thư cho 3 người bạn khác nhau, sau khi
bỏ thư vào phong bì và dán kín lại, anh ta mới viết ngẫu nhiên mỗi phong
bì một địa chỉ. Tìm xác suất để có ít nhất một bức thư ghi đúng địa
chỉ.
Câu 2
Có ba hộp đựng phiếu thi câu hỏi vấn đáp, mỗi phiếu một câu hỏi. Hộp một
có 7 phiếu, hộp hai có 6 phiếu, hộp ba có 4 phiếu, một học sinh đi thi
thuộc 6 câu ở hộp một, 5 câu ở câu 2, 4 câu ở hộp ba. Thầy giáo lấy ngẫu
nhiên 2 câu ở hộp một và 1 câu ở hộp hai chuyển sang hộp ba, sau đó
trộn đều và cho học sịnh bốc ngẫu nhiên một câu ở hộp ba.
a) Tìm xác suất để học sinh trả lời được câu hỏi thi
b) Biết học sinh trả lời được câu hỏi thi. Tìm xác suất để câu hỏi thi là của hộp 1 chuyển sang.
c) Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ tổng số câu hỏi học sinh thuộc có ở
trong hộp ba sau khi đã chuyển hai câu ở hộp một và một câu ở hộp hai
sang. Tính phương sai D(X)
Câu 3
Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất
nếu
Hãy tính E(X) và D(X)
Câu 4
Thống kê điểm thi của một số sinh viên lớp nhiệt lạnh k2 môn toán ta có kết quả sau:
4 9 5 6 6 7 4 6 4 5 5 6 9
3 2 4 4 7 5 6 4 5 3 7 7 1
2 9 3 7 2 5 5 5 7 1 6 4 5
7 6 7 3 2 2 2 4 9 4 5 3 5
2 5 5 4 9 9 6 5 5 5 5 6 5
a) Tính điểm thi trung bình và độ phân tán
b) Ước lượng điểm thi trung bình của sinh viên với độ tin cậy gama=0.95
c) Có ý kiến cho rằng điểm thi trung bình của sinh viên lớp này có thể cao hơn 5.5 hãy kiểm định điều nghi nghờ trên.
******************************Hết*************** *****************